Jikadiameter suatu lingkaran adalah AB dengan titik A(4, 5) dan B(0, −3), tentukan persamaan lingkaran tersebut ! Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat (3, 4) dan lingkaran tersebut a. menyinggung sumbu-x b. menyinggung sumbu-y Jawab : Tentukan persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis \(\mathrm{y=x+4}\) serta Garissinggung lingkaran x2 + y2 = 25 di titik (-3,4) menyinggung lingkaran dengan pusat (10,5). Tentukan jari-jarinya ! Jika jari-jari lingkaran L adalah r dan A suatu titik pada L sehingga Ð BAC = 45 , maka tentukan luas daerah yang diarsir ! Diposting 11th December 2011 oleh Sci-Fiers. 6 terletak pada lingkaran x 2 + y 2 + 2x Vay Tiền Nhanh. ANALITIK Kelas 11 SMAPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranPersamaan LingkaranPersamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis 3x-2y-2=0, serta menyinggung sumbu X positif dan sumbu Y positif adalah A. x^2+y^2+4x+4y+4=0 B. x^2+y^2-4x+4y+4=0 C. x^2+y^2-4x-4y+4=0 D. x^2+y^2-4x+4y-4=0 E. x^2+y^2-4x-4y-4=0 Persamaan LingkaranGaris Singgung LingkaranPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranGEOMETRI ANALITIKMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0319Lingkaran berpusat di titik potong garis 5x+2y=9 dan 7x-3...0307Jika lingkaran L ekuivalen x^2+y^2+ax=21 melalui titik P...0220Persamaan lingkaran dengan pusat 1, 5 dan menyinggung g...0141Persamaan garis singgung lingkaran dengan titik pusat P...Teks videodisini kita memiliki sebuah soal dimana kita diminta menentukan suatu persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada sebuah garis lurus 3 X min 2 y min 2 sama dengan nol dan serta menyinggung sumbu x positif dan sumbu y positif yang artinya adalah jika suatu persamaan lingkaran menyinggung suatu sumbu x positif dan sumbu y positif maka untuk pusatnya koordinatnya adalah suatu angka yang sama entah itu aqomaha atau becom AB sehingga bentuk persamaannya sifat yang sudah Kakak Tuliskan gitu ya disini kita akan anggap bahwasannya untuk pusat lingkarannya atau P adalah a a dan karena terletak pada garis lurus Nya maka untuk X dan Y pada persamaan garis lurusnya kita ganti dengan a b ya dan kita akan mendapatkan titik a di situ makan nanti menjadi 3 dikalikan dengan a dikurang dengan 2 a dikurang 2 sama dengan nol dan Min 2 kita pindahkan ke sebelah kanan maka hasilnya dimana menjadi 3 a dikurang dengan 2 adalah = a = 2 dan dengan nilai a = 2 B hati untuk titik pusat lingkaran yaitu adalah P 2,2 dan karena untuk lingkaran itu menyinggung sumbu x positif dan sumbu y positif maka untuk panjang jari-jarinya itu sama seperti r. = a di mana A itu adalah salah satu dari koordinat untuk pusatnya yang sama angkanya yaitu adalah 2,2 berarti untuk panjang jari-jarinya adalah R = 2 itu ya, maka untuk persamaan lingkarannya kita akan gunakan persamaan lingkaran yang sudah karatan di sebelah kiri bawa soal maka menjadi dikurang 2 dipangkatkan 2 ditambah dengan y dikurang 2 dipangkatkan 2 = 2 ^ 2 dan untuk bentuk perpangkatan 2 bentuk aljabarnya kita Sesuaikan dengan menggunakan persamaan kuadrat yang rumusnya Kakak Tuliskan di sebelah kanan soal Maka nanti hasil perpangkatan 2 nya akan menjadi x pangkat 2 dikurang dengan 4 x ditambah 4 ditambahkan lagi dengan Y pangkat 2 dikurang dengan 4 y ditambah dengan 4 = 4 itu ya dan untuk 4 di sebelah kanan kita akan pindahkan ke sebelah kiri maka akan menjadi dan di sebelah kiri kita akan buka tanda kurung Nya maka x pangkat 2 ditambah Y pangkat 2 dikurang 4 X dikurang 4 y ditambah 4 ditambah 4 dikurang 4 sama dengan nol maka untuk hasil persamaan lingkarannya adalah x pangkat 2 ditambah Y pangkat 2 dikurang 4 X dikurang 4 y ditambah dengan 4 = 0 Dan untuk Hasil tersebut sesuai dengan pilihan ganda C Widya baik Itulah hasilnya sampai sini. sampai bertemu lagi dengan soal-soal berikutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul MatematikaGEOMETRI ANALITIK Kelas 11 SMAPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranPersamaan LingkaranTitik pusat sebuah lingkaran terletak pada perpotongan garis 2x+3y=7 dan x+4y=6. Jika lingkaran tersebut melalui titik -2,4 maka panjang jari-jari lingkaran tersebut sama dengan ... Persamaan LingkaranPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranGEOMETRI ANALITIKMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0319Lingkaran berpusat di titik potong garis 5x+2y=9 dan 7x-3...Lingkaran berpusat di titik potong garis 5x+2y=9 dan 7x-3...0220Persamaan lingkaran dengan pusat 1, 5 dan menyinggung g...Persamaan lingkaran dengan pusat 1, 5 dan menyinggung g...0054Lingkaran x^2+y^2-2x+4y+1=0 memiliki titik pusat p,q. N...Lingkaran x^2+y^2-2x+4y+1=0 memiliki titik pusat p,q. N... Primalangga-Contoh soal dan pembahasan persamaan lingkaran matematika kelas 11 SMA. bab yang akan dibahas diantaranya soal dan pembahasan persamaan garis singgung lingkaran, persamaan lingkaran melalui 2 titik. Artikel awal ini membahas persamaan lingkaran dengan pusat titik 0, 0, titik a, b dan bentuk umum persamaan lingkaran, garis singgung pada lingkaran dibahas pada artikel tersendiri. contoh soal dan pembahasan persamaan lingkaran Soal No. 1 Berikut lukisan sebuah lingkaran pada sumbu x dan sumbu y. Tentukan a koordinat titik pusat lingkaran b jari-jari lingkaran c persamaan lingkaran Pembahasan a koordinat titik pusat lingkaran dari gambar terlihat bahwa koordinat pusat lingkaran adalah 0, 0 b jari-jari lingkaran Jari-jari lingkaran r = 5 c persamaan lingkaran lingkaran dengan pusat titik 0, 0 dengan jari-jari r akan memiliki persamaan dengan bentuk x2 + y2 = r2 sehingga x2 + y2 = 52 x2 + y2 = 25 Soal No. 2 Suatu lingkaran memiliki persamaan x2 + y2 = 144 Tentukan panjang diameter lingkaran tersebut! Pembahasan Lingkaran pusat di 0, 0 di atas memiliki jari-jari r = √144 = 12 cm. Diameter lingkaran D = 2 r = 24 cm. Soal No. 3 Diberikan sebuah lingkaran seperti gambar berikut! Tentukan a koordinat titik pusat lingkaran b jari-jari lingkaran c persamaan lingkaran Pembahasan a koordinat titik pusat lingkaran pusat lingkaran terletak pada x = 5 dengan y = 6 sehingga koordinatnya adalah 5, 6 b jari-jari lingkaran sesuai gambar diatas, jari-jari lingkaran adalah 5 − 2 = 3 c persamaan lingkaran lingkaran dengan titik pusat di a, b dengan jari-jari r akan memiliki persamaan berikut x − a2 + y − b2 = r2 dimana a = 5, dan b = 6 sehingga x − 52 + y − 62 = 32 x − 52 + y − 62 = 9 Soal No. 4 Persamaan suatu lingkaran adalah x2 + y2 − 8x + 4y − 5 = 0 Tentukan a titik pusat lingkaran b jari-jari lingkaran Pembahasan Suatu lingkaran x2 + y2 + Ax + By + C = 0 akan memiliki titik pusat −1/2A, −1/2 B dan jari-jari r = √[1/4 A2 + 1/4 B2 −C] . Dari persamaan lingkaran diatas nilai A = −8, B = 4 dan C = − 5 a titik pusat −1/2[−8], −1/2 [4] = 4, −2 b jari-jari lingkaran r = √[1/4 −82 + 1/4 42 −−5] = √25 = 5 Soal No. 5 Jari-jari dan pusat lingkaran yang memiliki persamaan x2 + y2 + 4x − 6y − 12 = 0 adalah... A. 5 dan −2, 3 B. 5 dan 2, −3 C. 6 dan −3, 2 D. 6 dan 3, −2 E. 7 dan 4, 3 Pembahasan x2 + y2 + 4x − 6y − 12 = 0 A = 4 B = −6 C = −12 Pusat Jari-jari Sehingga jari-jari dan pusatnya adalah 5 dan −2, 3. Soal No. 6 Lingkaran dengan persamaan 2x2 + 2y2 − 1/2 ax + 4y − 12 = 0 melalui titik 1, − 1. Diameter lingkaran tersebut adalah.... A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 E. 8 Pembahasan Masukkan titik 1, − 1 ke persamaan lingkaran untuk mendapatkan nilai a terlebih dahulu Jadi persamaan lingkarannya sebenarnya adalah Jari-jarinya Diameternya adalah 2 × 4 = 8 Soal No. 7 Diberikan persamaan lingkaran x2 + y2 −4x + 2y − 4 = 0. Titik A memiliki koordinat 2, 1. Tentukan posisi titik tersebut, apakah di dalam lingkaran, di luar lingkaran atau pada lingkaran! Pembahasan Masukkan koordinat A ke persamaan lingkarannya Titik A 2, 1 x = 2 y = 1 x2 + y2 −4x + 2y − 4 = 22 + 12 −42 + 21 − 4 = 4 + 1 − 8 + 2 − 4 = −5 Hasilnya lebih kecil dari 0, sehingga titik A berada di dalam lingkaran. Aturan selengkapnya Hasil 0 , titik akan berada di luar lingkaran. Hasil = 0, maka titik berada pada lingkaran. Soal No. 8 Diberikan persamaan lingkaran x − 22 + x + 12 = 9 Titik B memiliki koordinat 5, − 1. Tentukan posisi titik B apakah berada di dalam, luar atau pada lingkaran! Pembahasan Untuk bentuk persamaan lingkaran bentuk x − a2 + x − b2 = r2, kedudukan titik terhadap lingkarannya sebagai berikut Di dalam lingkaran untuk x − a2 + x − b2 r2 Pada lingkaran untuk x − a2 + x − b2 = r2 Masukkan koordinat B ke persamaan lingkarannya, lihat hasilnya terhadap angka 9, lebih besar, lebih kecil ataukah sama. B 5, − 1 x = 5 y = − 1 x − 22 + x + 12 = 5 − 22 + −1 + 12 = 9 Hasilnya sama, jadi titik B berada pada lingkaran. Soal No. 9 Diberikan persamaan lingkaran x − 22 + x + 12 = 9 Titik C memiliki koordinat 3, 4. Tentukan jarak titik C dari pusat lingkaran! Pembahasan Persamaan lingkarannya, x − a2 + x − b2 = r2 x − 22 + x + 12 = 9 Pusat lingkaran ini adalah, P a, b = 2, − 1 Jarak titik C 3, 4 ke pusat P 2, − 1 ditentukan dengan rumus jarak antara dua titik Hasilnya Terbalik angkanya hasilnya sama juga Soal No. 10 Diberikan persamaan lingkaran sebagai berikut x2 + y2 −2x + 4y + 1 = 0 Jika pusat lingkaran adalah Pa, b maka nilai dari 10a − 5b =.... A. −10 B. −5 C. 5 D. 10 E. 20 Pembahasan x2 + y2 −2x + 4y + 1 = 0 Pusatnya adalah = 1, −2 Jadi a = 1 dan b = − 2. 10a − 5b =.... 101 − 5−2 = 10 + 10 = 20 Soal No. 11 Lingkaran yang persamaannya x2 + y2 − Ax − 10y + 4 = 0 menyinggung sumbu x. Nilai A yang memenuhi adalah... A. − 2 dan 2 B. − 4 dan 4 C. − 5 dan 5 D. − 6 dan 6 E. − 9 dan 9 Pembahasan Cara Pertama Lingkarannya menyinggung sumbu x, sehingga jari-jari lingkarannya akan sama dengan nilai positif dari ordinat titik pusatnya atau Sehingga jari-jari lingkaran x2 + y2 − Ax − 10y + 4 = 0 adalah r = 10/2 = 5. Dari rumus jari-jari lingkaran yang telah dihilangkan tanda akarnya Cara kedua Lingkaran yang persamaannya x2 + y2 − Ax − 10y + 4 = 0 menyinggung sumbu x. Artinya saat menyinggung sumbu x nilai y = 0. Masukkan ke persamaan, y diisi nol, Terbentuk persamaan kuadrat, syaratnya menyinggung nilai diskrimanan sama dengan nol D = 0, ingat D = b2− 4ac di materi persamaan kuadrat. Sehingga Soal No. 12 Persamaan lingkaran dengan pusat P3, 1 dan menyinggung garis 3x + 4y + 7 = 0 adalah..... A. x2 + y2 − 6x − 2y + 6 = 0 B. x2 + y2 − 6x − 2y + 9 = 0 C. x2 + y2 − 6x − 2y − 6 = 0 D. x2 + y2 + 6x − 2y + 6 = 0 E. x2 + y2 + 6x + 2y − 6 = 0 Persamaan Lingkaran - UAN 2006 Pembahasan Kuncinya adalah mengetahui berapa jari-jari lingkaran terlebih dahulu. Baik diketahui dulu rumus untuk menentukan jarak suatu titik ke suatu garis. Dalam kasus ini jari-jari lingkarannya sama dengan jarak titik ke garis, karena garisnya menyinggung lingkaran. Jarak titik P3, 1 ke garis x + 4y + 7 = 0 adalah Dengan demikian jari-jari lingkarannya r = d = 4. Tinggal membuat persamaan lingkarannya, pusatnya di titik 3, 1 dengan jari-jari 4 Soal No. 13 Jari-jari lingkaran pada gambar di bawah ini adalah... A √3 B. 3 C. √13 D. 3√3 E. √37 Lingkaran - Ebtanas 1996 Soal No. 14 Tentukan persamaan garis singgung untuk lingkaran x2 + y2 = 29 yang melalui titik 5, − 2. Pembahasan Titik 5, − 2 terletak pada lingkaran dan sekaligus menjadi titik singgungnya, karena 52 + −22 = 25 + 4 = 29 Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = r2 jika diketahui titik singgungnya adalah x1x + y1y = r2 5x + −2y = 29 5x − 2y = 29 Soal No. 15 Tentukan persamaan garis singgung untuk lingkaran x2 + y2 = 13 yang melalui titik a 3, −2 b 3, 2 Pembahasan Tipe soal masih seperti nomor 14. Titik 3, − 2 dan titik 3, 2 sama-sama berada pada lingkaran x2 + y2 = 13 sehingga persamaan garis singgungnya masing-masing adalah a x1x + y1y = r2 3x − 2y = 13 b x1x + y1y = r2 3x + 2y = 13 Sekian dulu tengang Contoh soal dan pembahasan persamaan lingkaran matematika kelas 11 SMA. untuk pembahasan yang lebih lengkap akan di bahasa pada artikel selanjutnya. jangan lupa untuk mengunjungi artike lainnya. NEXT PAGE >> 1 2 3

pusat sebuah lingkaran terletak pada garis y 3